杨辉的数学著作不仅广泛征引古代数学典籍，更重要的是保留了部分极其宝贵的数学史料。杨辉在中国古代数学史上占有的地位已经不言而喻。他和秦九韶、李治、朱世杰并称“宋元数学四大家”。杨辉和秦九韶同在南方发展数学，但二人的数学成就却各自开花，李治作为北方数学的代表，使天元术得到了更进一步的发展，朱世杰连同了南北数学，秉承了北方数学的优秀，更继承了杨辉的实用数学，为元代以及明代的实用数学奠定了基础。
《九章算术》作为中国古代的经典数学，历来有多种的版本，传到杨辉时期，可能在体系和内容的编排上有了跟不上时代的地方。比如说有些内容过于深奥，体例的安排有些混乱，对于初学者和普通民众的学习和研究就有了很大的难处。于是，杨辉根据自己的学识对经典的《九章算术》的体例安排进行改革、对内容进行大胆调整。并且在复杂和枯燥的数学基础之上，亲自绘图，作了一整卷的绘图解说（在流传过程中丢失了，我们现代人无法亲睹其绘图风采），使得深奥莫测的经典《九章算术》不再远离人民生活。于是便有了我们现代人所能看到和研究的《详解九章算术》。在这部著作里，我们不仅能看到杨辉以经典的剖析和解读，还能大胆提出自己独到的见解和解题方法，展现了杨辉高超的数学才能。更为重要的是，杨辉继承了北宋数学家们的数学成就，在自己的著作中引用并标明出处，使得我们后人在研究中国古代数学史时能够不断代，而且为领先世界的数学成就找到了史实依据，让我们不得不惊叹和折服我们古代先人们光辉的数学研究。
为了使数学更好地服务于生产实践，杨辉还亲自编写更简单易学的数学基础教材——七卷本《杨辉算法》。在这些著作里，杨辉更是发挥了自己的数学才能，不仅对于数学知识能够做到深入浅出，还能把深奥的数学理论编成为普通民众所乐于学习和背诵的歌诀。不仅如此，杨辉《乘除通变本末》开篇的“教学大纲”更是开创了古代数学教育无大纲作指引的先河，成为数学史上不可多得的宝贵财富。
杨辉对《九章算术》的整理，对唐宋以来乘除法简便运算的发展，以及纵横图的研究等，无不对后世元、明、清的数学，甚至是周边朝鲜、日本以及阿拉伯的数学都产生了深远的影响。
朝鲜半岛与中国山水相连，交通便利，自古便与中国来往不断。中国的制度、礼乐、文化以及天文历算等源源不断地传入朝鲜。从三国时代开始，朝鲜就一直采用中国的历法，官方使用汉字作为书面语言，并且学校的数学教育沿用的也是中国算书。
从935年王氏高丽王朝到1392年开始的李氏朝鲜王朝，中国经历了宋、辽、金、元、明大约四百年间的历史，此期间中朝两国和平相处。宋元明各代对于探购书籍以及往返通商都有限制，但对朝鲜则特别例外。因此中国大部分数学典籍著作均传入朝鲜。明代失传的天元术，在朝鲜保存了下来。明初勤德书堂在1378年冬至刊印过的《杨辉算法》，中国已经失传，但朝鲜仍留有刊本。
《乘除通变本末》三卷、《田亩比类乘除捷法》二卷、《续古摘奇算法》二卷共七卷，总称《杨辉算法》。此书何时传入朝鲜，并未有一个确切的时间。但在李氏朝鲜期间，在1431年，明初的洪武《杨辉算法》刊本则被列为官方使用的教科书，和《详明算法》《算学启蒙》等书一起被指定为官方科举考试取用人才的指定算书。在《杨辉算法》被确定为官方数学书之后，李氏世宗又命人重新刊印了此书。即1433年根据洪武本所刊印的重刊本。此次重新刊印期间，参与刊印的人员达几十人之多，这一方面说明李氏王朝对此次刊印算书的重视，另一方面也说明当时社会对《杨辉算法》的需求迫切。
十七世纪之前，朝鲜一直沿用中国算书，并没有自己本国的算学著作。直到十七世纪中期，朝鲜才开始本国自著数学著作，并出现了一大批优秀的数学家，使得朝鲜本国的数学进入了迅速的发展时期。在此期间，《杨辉算法》一直是作为朝鲜国家考试的指定用书，所以学习此书的朝鲜人员数量便相当庞大，流传广，普及面大。尤其是从事数学的朝鲜数学家们更是对《杨辉算法》进行了深入研究，并在自己的著作中大量引用杨辉的数学成就。
十七世纪到十八世纪是朝鲜数学兴起和发展的重要时期，在这一时期，不仅是朝鲜数学家们对《杨辉算法》进行研究和探讨，普通的知识分子也在学习。因此，《杨辉算法》对朝鲜数学人才的培养、数学知识的传播和普及以及数学的研究和著述等方面无疑是起到了巨大的作用。
明代前期，在中日对外贸易中，中国的文化典籍等也被输入日本。十七世纪后期以来，随日本数学家引进、吸收中国算学工作的深化，其工作重点已经从研究明代数学转向了研究宋代数学为主，在传入日本的宋元数学著作中，《算学启蒙》和《杨辉算法》是其中流传最广、影响最大的两部著作，它们对日本数学的高度发展起到了重要的奠基作用。
最早研究《杨辉算法》的是被称为“日本算圣”的数学史家关孝和。关孝和抄写并订正了由朝鲜传入日本的朝鲜覆刻本《杨辉算法》，所以《杨辉算法》对关孝和的数学工作产生了很大的影响。《杨辉算法》中的解高次方程的方法、求同余式组的解法、重差术及纵横图等，无不影响着关孝和以及其弟子对数学的研究工作。其著作《大成算法》中更是多次引用《杨辉算法》的内容。
另外，关孝和对纵横图的研究也是师承杨辉，并有著作《方阵之法·圆攒之法》。在书中附图多幅，三附至十阶俱全，分别称为三方阵、四方阵……十方阵，除三方阵与洛书图相同外，其余图形均为自己独立创新。作为一个数学家，杨辉在实用算术和高等数学以及几何学等方面都做出了巨大的贡献；作为一个数学教育家，杨辉为数学的普及及实用尽心尽力。虽然杨辉本人的生活境况并未留下更多的文字记载，使们后人对于这样一位伟大的数学家及数学教育家少了很多的了解，但杨辉的数学成就还是通过他的数学著作保存和流传了下来。尽管在流传的过程中，散失了部分，然而我们依然可以通过保留下来的作品窥见杨辉的伟大。
杨辉生活在南宋末期，社会的动荡，封建体制的弊端，都对杨辉本人为数学的发展和推广造成了困难和缺憾，甚至说是不足，但这些历史造成的局限掩盖不了杨辉作为一个中国古代数学巅峰时代——宋元时期的代表人物的伟大和光辉。