不论身处何地，牛顿的本色仍是一位科学家。实际上，使牛顿获得盛名的并非是他的政绩，而是他震撼人心的科学成就。

《原理》一书在出版10多年之后，牛顿的理论才逐渐在国内外被人们认同和接受，科学界承认这是当时最先进的理论，牛顿的名声迅速提高了。1699年2月，他被法国科学院选为国外院士，这是法国科学院选举的第一批国外院士（有8人）；

同年11月30日，他当选为皇家学会理事会成员。1703年3月3日，胡克去世。这一年的11月30日，牛顿当选为皇家学会会长，从此一直连任直到他去世，达25年之久，成为英国皇家学会历史上任期最长的会长。而在这一段时间里，牛顿仍继续担任皇家造币厂厂长职务，虽然没有货币改制时那样紧张和繁忙，但是造币厂的重大事情必须由他亲自掌握和过问。这样，在他最后的25年时间里，肩挑两副重担，一是政府高级官员，一是科学界的最高领导。这两副担子他挑得都很好，在他任职期间，不但英国的货币比较稳定，而且他被认为是皇家学会历史上最负责和搞得最好的会长之一。在一般情况下，他总是出席理事会和皇家学会会议，并参与管理具体学术问题的讨论，对于促进英国的科学繁荣起到了重要作用。

虽然牛顿有着过人的精力，但他的科学研究还是受到了很大的影响。牛顿在后31年，在科学上已经没有什么重大的创造性的发现和发明了。但这并不表明牛顿那过人的智慧就从此消失了，他思考问题仍然是那样的敏锐，那样的深刻，仍然是无人可比。

1696年瑞士数学家约翰·伯努利向全世界的数学家提出了一个非常具有挑战性的数学问题，求解：“设在垂直平面内，有任意两点，一个质点受地心引力的作用，自较高点下滑至低点，不计摩擦，问沿什么曲线时间最短？”——这就是历史上有名的“最速降线问题”。问题的难点就在于和普通的极大值、极小值求法不同，它是要求一个未知函数（曲线）来满足所给条件。这个问题困扰了欧洲数学界6个月，也没有人解出来。牛顿第一次听说这个问题是一个朋友告诉他的。那天他在造币厂工作了整整一天，刚刚精疲力尽地回到家里。他被这个新颖的问题所吸引。晚饭以后，他开始思考。牛顿一进入状态，就好像进入了无人之境，和青少年时代一样如痴如醉。第二天凌晨4点钟，他就解出了这个问题，并且还写了一篇行文非常漂亮的文章以匿名信的方式寄给皇家学会。当伯努利看到皇家学会刊出的这篇匿名文章时，立刻喊道：“噢！我从他的爪子认出这头狮子了。”

1716年就在牛顿74岁时，莱布尼茨提出了一个在他看来是比较困难的问题：要求找出单参数曲线族的正交轨道。他以此作为对欧洲数学家，特别是针对牛顿的挑战。牛顿也是在一天下午5点钟接到这个挑战的，也是刚刚精疲力尽地从“该死的”造币厂回来。这一次莱布尼茨多少有些乐观，因为他作为当时世界上第一流的数学家，提出的难题并非很好解答，他以为这次一定使这头“狮子”落入陷阱了。然而，牛顿仍然是一个晚上就把问题解决了。

牛顿的天才，尤其是数学天才没有泯灭，他仍然能与阿基米德匹敌，只是牛顿在晚年却在意地位和荣誉。否则的话，他可能会非常容易地创造出作为物理和数学的探索工具、仅次于微积分的变分法，而不会把它留给伯努利、欧拉和拉格朗日去开创。因为他在《原理》中已经给了一点关于变分法的暗示，那时他确定了最小阻力穿过流体的旋转曲面的形状。

在伦敦，牛顿过着上流社会的生活，舒适、稳定，但他仍然保持着学者的风度。他终生未娶，便请他的外甥女，也就是他的同母异父的妹妹所生的女儿凯瑟琳·巴顿为他料理家务。

凯瑟琳家族是牛顿的遗产和手稿的最重要的继承者。

凯瑟琳的母亲是牛顿的母亲和史密斯牧师结婚后所生的最小的女儿。凯瑟琳在19岁时与一个叫做康杜伊特的人结婚，婚后他们仍然同牛顿住在一起。牛顿晚年的生活起居都由他们夫妇照料，牛顿非常喜爱这个外甥女。康杜伊特曾是皇家学会会员和上议院议员，牛顿去世后由他继任造币厂厂长。牛顿死后将手稿传给凯瑟琳夫妇，凯瑟琳又传给她的女儿凯·康杜伊特。凯·康杜伊特在1740年与瓦洛普结婚后，瓦洛普的父亲成为朴茨茅斯伯爵，牛顿手稿就成为他们家的私产。后来朴茨茅斯家族成为英国非常著名的家族。到1872年，朴茨茅斯家族才把这些手稿献给剑桥大学做学术研究之用。剑桥大学专门成立了一个委员会对这些手稿进行整理和编目，这就是后人所称的《朴茨茅斯收藏目录》。

为了对牛顿为国家做出的杰出贡献进行褒奖，1705年4月16日，安娜女王（詹姆士二世的小女儿、玛丽女王的妹妹，1702年继位）及其丈夫乔治亲王亲临剑桥大学，在三一学院院长本特利居住的三一学院会馆内举行了会议，授予牛顿、剑桥大学副校长艾里斯和财政大臣蒙塔古3人以爵士。仪式结束后举行了盛大宴会以示庆祝。这是英国历史上首次给科学家封爵。

牛顿这个出身贫寒、自幼孤独的农家孩子，通过自己的勤奋努力，为国家、为人类做出了巨大的贡献，最终得到了国家的最高奖赏和人民的尊敬。从此，人们尊称他为伊萨克·牛顿爵士。这年牛顿62岁。