精通音律，能诗善画
燕肃多才多艺，不仅为政清明，还具有赋诗、绘画等各种才能。
燕肃喜欢写诗，创作诗词数千篇，但流传下来的不多，今天能读到的仅《僻居》《赠惠山庆上人》等少数几首。《僻居》是一首五言诗，描写了作者追求闲居生活的恬然心态。从中可以体会到他的文采：
僻居
茅茨城市远，草径接鱼村。
白日偶无客，青山长对门。
药炉留火暖，花坞带烟昏。
静坐搜新句，冥心傍酒樽。
赠惠山庆上人
陆羽泉边倚瘦筇，参差台殿映疏松。
五天讲去春骑虎，一钵擎来昼伏龙。
像阁磬敲清有韵，苏庭云过静无踪。
相逢多说游方话，知老灵山第几峰。
北宋大中祥符五年（1012年）的九九重阳节，桂林城晴空万里，秋高气爽，几位从朝廷下广西任职的官员聚会在一起，到城东小东江畔的龙隐岩游览，他们分别是：以殿中侍御史出任广西转运使的官员俞献可、尚书外郎（宋最高行政机构尚书省下设的各司副长官）熊同文、侍禁阁门祗侯（宋朝廷中掌管朝会、游幸、宴享、庆典礼仪的官署阁门司官员）王贞白。他们在龙隐岩摆酒设宴，开怀畅饮，然后，又同游七星岩，兴浓之处，由俞献可用篆书亲书题名，镌刻于七星岩。六年后，天禧二年（1018年）中元节，俞献可又与时任广西提点刑狱（掌所辖地区司法、刑狱，并监察地方官吏）的燕肃同游七星岩。燕肃兴致之余，以拿手的悬针篆书法，亲书题名，刻于岩壁之上。
这两件篆书题名，是我们现在能看到的刻在桂林的最早的宋代石刻。燕肃在桂林的这件题名，使用了一种新颖、别致的书体——悬针篆（小篆中的一种）来书写，书法特点非常独特。悬针篆是小篆的另一种风格，属鸟虫篆的变体。鸟虫书体产生在春秋晚期至战国早期的一百五十多年中。当时，南方的吴、越、楚诸国盛行鸟、凤、龙、虫各种字体，这些字体有的故作波折，有的把字形装饰成鸟虫一样的花纹。它们被刻在青铜器和兵器上并施以错金工艺，观之富丽堂皇，装饰性极强，是先民对于文字的一种有意识的美化。
在这件题名石刻中，燕肃将悬针篆作了大胆创新：纵向笔端处如水珠下滴形成针尖状，给人一种新奇之感。整篇书法在布局上，行列分布匀称；字体上，对称规整，体势修长，运笔刚健含蓄，秀丽典雅。整体上呈现出一种均衡、对称、规则、静中取动、和谐统一的美感，明显具有美术造型的倾向，体现了燕肃独特的艺术审美情趣。燕肃和俞献可题名使用的都是小篆书体。小篆，亦称秦篆，是秦始皇统一六国后，由丞相李斯在商周青铜时代的文字一大篆的基础上创造出来的。小篆使用的寿命很短，只有几十年，因此后人的小篆书法作品较少。
而在桂林石刻中，除了六七件唐代小篆作品外，出现了较多的宋人小篆作品，使桂林成为了全国金石书法中保存宋人小篆作品最多的地方。在宋代，金石学极为兴盛，产生了如欧阳修、赵明诚等著名大家。从石刻中的书法功力来看，燕肃与俞献可都是金石学造诣较高的人，他们是宋人在桂林留下小篆石刻作品的先行。
文人画是中国画的一种，泛指中国封建社会文人、士大夫所作之画，与民间画工、宫廷画院职业画家的绘画相区别，北宋苏轼称之为“士夫画”，明代董其昌称之为“文人之画”。文人画须同时具备人品、学问、才情、思想四要素，大多取材于山水、花鸟、梅兰竹菊和木石等，以抒发“性灵”或个人抱负，具有较强的文学性、哲学性和抒情性。
燕肃擅长绘画，尤工山水画，继承李成的画风。他作画，不随意下笔，总是登山涉水，师法自然，在取得大量素材后欣然命笔。所以，他的画“妙于真形”。一般认为，唐代王维是文人画的创始者，而燕肃是文人画的先驱者之一。
他的画作传世甚多，他绘制的《寒林屏风》被誉为“绝笔”。在《宣和画谱》中著录了《春岫渔歌》《江山雪霁》《小寒林》等三十多件，在故宫藏有《春山图》《秋册晚霭图》《寒岩积雪图》。在《宣和画谱》看来，燕肃是“文学治行，缙绅推之”，文学才华与道德品质在官场评价很高，而且“胸次（心胸）潇洒”，喜欢绘画，“尤喜画山水寒林”，与大画家王维不相上下。当时的一些重要建筑，比如皇宫里的太常寺（古代掌管礼乐的最高行政机关）、洛阳等地的知名寺院都有燕肃的作品。国外也有他的画迹，影响颇大。至今仍能看到他的四十余幅作品。
《春山图》是一幅画在纸上的水墨全景山水。画上春山耸秀，溪流板桥，竹篱村舍，高松垂柳和高士在山水中寻幽访胜的刻画，流露出画家对林泉之乐的向往。画中生拙凝重的笔墨和山水造型，与一般的职业画家迥异，带有早期文人画的形迹。
作为画家，《宋史》对燕肃的艺术成就的评价是：“性精巧，能画，入妙品，图山水罨布浓淡，意象微远，尤善为古木折竹。”画坛行家说他能“登怀味象，无会神通”，可与王维、李成媲美。
燕肃精通音律，早在凤翔府任推官的时候，有一天，寇准宴客，燕肃在被请之列。宴会上表演寇准最喜欢的柘枝舞，舞女身资矫健，节奏鼓声多变，舞兴正浓，彩声雷动之时，伴奏的鼓环突然脱落，鼓声戛然而止，舞蹈随之停顿，众宾客皆唏嘘惋惜。当主人示意找人修理时，大家面面相觑，无人敢应。这时，燕肃自告奋勇，他把环脚为锁簧，把锁簧从脱环的地方放进鼓里，竟然很坚固，众人看了都非常高兴，宴会得以继续下去，气氛则更加活跃。与会者也一致赞誉“燕大人学高手巧，多才多艺”。
景祐元年（1034年）十月，宋仁宗下诏令他与知名音乐家宋祁、李随等一同考定朝廷乐器，整顿乐工。燕肃考察了御用的钟磬，提出建议说：“太常寺使用的钟磬乐器，都饰以颜色，每三年一次皇帝亲自祭祀，则重新上一次颜色。年代久远，涂料积层很厚，所以声律越来越不协调。”于是，将朝廷钟磬历年涂饰的颜料去掉，全部刷新，按王朴律试验敲击，以合律准，试于后苑，声音和谐动听。